神经网络的联想记忆功能可以分为两种，一是自联想记忆，另一种是异联想记忆。
①自联想记忆（Associativememory）：假定有m个样本矢量X(i)，其中i=0,1,2,3...m-1.若网络输入Xj=Xk+?，Xk表示第k个样本，?是由于噪声﹑干扰或图形缺损等因素引起的偏差。要求输出Y=Xk，也即去掉偏差使信号按样本复原。神经网络所具有的此种功能称为自联想记忆功能。
②异联想记忆（Hetero-associativememory）：与自联想记忆不同，它涉及两组样本，若样本Xk与样本Zk一一对应，当具有偏差的输入信号为X=Xkj+?时，输出为Y=Zk，此联想为异联想功能。
Hopfield神经网络属于自联想记忆。下面将讨论异联想记忆神经网络，重点介绍由KoskoB.年提出的双向联想记忆神经网络BAM(Bidirectional
AssociativeMemory)。BAM有离散型﹑连续型和自适应型等多种形式。
此处主要介绍离散型BAM神经网络。
1.BAM结构﹑算法及稳定性
1.1BAM结构及工作原理
若N维矢量A与M维矢量B的表达式分别如下：
构成一组矢量对，共有P对样本矢量。将它们存入双向联想存储器即可进行由A到B或由B到A的双向联想。即给定A（或B）可以经联想作用得到对应的标准样本B（或A）。当有噪声或缺损时，联想功能可以使样本对复原。
1．BAM神经网络结构
利用人工神经网络实现的BAM有多种形式，此处介绍一种最基本的形式，也称Kosko型BAM。下图给出了由双层双向网络构成的BAM结构，其中，与矢量A相应的一层有N个节点，另一层对应矢量B，由M个节点构成。两层之间双向连接。假定由B向A的传输为正向，正向的突触权重矩阵为W；反之，由A向B的传输为反向。
2．BAM神经网络工作原理
如果输入矢量由上层加入，且相应于网络中B的状态，则经W的作用产生A的稳定状态。同样，如果输入矢量由下层加入，且相应于网络中A的状态，则WT的作用产生B的稳定状态。当任意矢量输入时，网络要经过若干次迭代计算演变到稳定状态。为了说明此过程，可以将BAM与自联想记忆原理相对比，对自联想来说，其演变过程为：
WX(t)=X(t+1)
WX(t+1)=X(t+2)
??????→X(t+k)
经k次迭代后收敛，对应网络的稳定状态。
对BAM双向联想神经网络，当任意矢量输入时，网络迭代演变过程为：
直到A﹑B均为稳定状态，演变过程结束。
1.2BAM权矩阵设计及稳定性分析
1．BAM权矩阵设计
BAM网络的学习仍按Hebb规则进行。若给定P个双极性矢量对：
由这些样本计算权重矩阵表达式为：
2．BAM稳定性分析
如果BAM网络神经元函数的阈值等于零，则称为齐次BAM网络。定义齐次BAM网络的能量函数为：
一般情况下，神经元非线性函数阈值非零，此时构成非齐次BAM网络。它的能量函数表达式为：
θi为A的第i元素ai对应的阈值，μj为B的第j元素bj对应的阈值，假设神经元非线性函数f为硬限幅函数特性，则描述BAM动态特性的方程式为：
正向传输（由B联想A）
反向传输（由A联想B）
由以上关系式可以证明，网络在演变过程中能量函数E递减，即?E0。网络稳定。
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